— On a acheté des fringues, puis on est allé manger une flameküche chez O'Neill en attendant l'heure de la pièce.
— Je vois, une discussion entre nanas…
— Tout à fait. Elle m'a expliqué la courbe de von Koch. «Tu sais ce que c'est que le Flocon de von Koch? Javais compris le Faucon de Folcor et je croyais à de la SF…
— Non.
— C'est une figure au périmètre infini mais à l'aire finie. J'ai un triangle équilatéral, et sur chaque côté j'ajoute des triangles équilatéraux dont la hauteur fait un tiers de la hauteur du grand triangle. J'ai appelé SO l'aire du grand triangle et (etc…). Et quand je suis allée voir ma prof, elle a détruit cinq heures de calcul en trois minutes: «alors tu sais que l'aire des petits triangles est égale à un neuvième du grand… — Mais pourquoi madame? — Mais si, tu as vu l'année dernière que s'il existe un rapport k entre les hauteurs de deux triangles, le rapport entre leurs aires est de k au carré, donc l'aire de ta figure totale…» (etc).


J'ai fait un tour dans l'un de mes blogs préférés.
Billets citant la courbe de Koch.
La construction du Flocon est disponible sur wikipédia.